Dimensionen

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Als Dimension wird die Anzahl an unabhängigen Größen bezeichnet, die man benötigt, um ein Objekt oder einen Zustand mathematisch zu beschreiben.

Derzeit sind neun Arten metrischer Räume mit verschieden vielen Dimensionen bekannt.

Davon abweichend wird auch der Begriff »Andere Dimension« verwendet, wenn ein Paralleluniversum gemeint wird. Dies basiert auf der Annahme, dass Dimensionsaufrisse (vergleichbar mit aktiven Überlappungszonen) in andere Dimensionen führen. (PR-TB 359)

Dimensionslos

Ein mathematischer Punkt ohne räumliche Ausdehnung wird als dimensionslos bezeichnet, dabei werden punktförmige Objekte in einer mehrdimensionalen Umgebung durch Delta-Funktionen beschrieben. Dimensionslose Größen in der Mathematik sind z. B. Winkel- oder Prozentangaben.

Sowohl im Real- als auch im Perryversum trifft man hierbei auf Singularitäten, beispielsweise im Inneren eines Schwarzen Lochs.

Eine Dimension

Dies kann man sich als eine Linie ohne Breite veranschaulichen. Ein unendliches, begrenztes, eindimensionales Universum ist eine Kreislinie: Man kann sich auf ihr ewig geradeaus bewegen, ohne das Universum zu verlassen.

Anmerkung: Ein Beispiel für eindimensionale Objekte sind (vermutlich auch im Perryversum) prämordiale Strings. Dies sind relativ langlebige eindimensionale Raum-Zeit-Verzerrungen, die beim Urknall entstanden.

Zwei Dimensionen

Damit kann man beispielsweise eine Fläche beschreiben oder den komplexen Zahlenraum. Ein zweidimensionales Objekt ist beispielsweise die Fläche eines Schattens: die zweidimensionale Projektion eines dreidimensionalen Körpers. Ein unendliches, begrenztes, zweidimensionales Universum ist eine Kugeloberfläche: Man kann sie nur verlassen, wenn man die Dimension Höhe dazu nimmt.

Ein Beispiel für zweidimensionale Objekte sind prämordiale zweidimensionale Raum-Zeit-Verzerrungen. Sie entstanden noch beim Urknall und sind extrem selten im Universum (weniger als ein Exemplar pro universellem Ereignishorizont).

Man kann auf atomarer Ebene eine zweidimensionale Umgebung simulieren: An der Kontaktfläche zwischen zwei Halbleitern befinden sich die Elektronen praktisch in einer zweidimensionalen Umgebung.

Die Tiefe

Hauptartikel: Tiefe.

Die Tiefe ist vermutlich wie das Tiefenland durch die Tiefenkonstante in ihrer 3. Dimension beschränkt.

Dies würde der Beschränkung des Linearraums in Bezug auf die vierte Raumdimension des Hyperraums ähneln.

Drei Dimensionen

Damit werden Volumen beschrieben, wie der Mensch sie gewohnt ist. Die lokale Metrik lautet im Standarduniversum r2=x2+y2+z2.

Beschrieben wird hiermit der Raum (im Gegensatz zur Raumzeit). Dieser Formalismus kann problemlos auf entweder Orts-Raum oder Impuls-Raum angewendet werden.

Vier Dimensionen

Die vierdimensionale Raumzeit wird oft auch als Einsteinuniversum oder Einsteinraum oder Normalraum bezeichnet.

Raum und Zeit

Gemäß der Speziellen Relativitätstheorie muss man zu drei Raumdimensionen x, y, z die Zeit t als vierte Dimension dazu nehmen und erhält den Minkowski-Raum. Die Zeit t lässt sich mit dem Proportionalitätsfaktor c, der Lichtgeschwindigkeit, in eine Entfernung ct umrechnen. Allerdings ist die Zeit nicht wie die Raum-Dimensionen, da man sich beispielsweise durch Rotation nicht aus ihr entfernen kann. Deswegen sagt man auch, die Raumzeit hätte 3+1 Dimensionen, statt 4. Aus r2=x2+y2+z2 für den dreidimensionalen Raum wird die Metrik s2=(ct)2-x2-y2-z2 bzw. s2=(ct)2-r2 im Minkowski-Raum. Diese Größe ist eine Erhaltungsgröße bei Lorentz-Transformationen, das heißt bei relativistischen Geschwindigkeiten/Effekten. Dagegen sind beispielsweise Zeit- und Raum-Intervalle nicht mehr konstant.

Gekrümmte Raumzeit

In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die vierdimensionale Raumzeit durch die Gravitationswirkung von Masse und Energie gekrümmt.

Man kann auch eine vierte Raumdimension w benutzen, um ein gekrümmtes dreidimensionales Universum zu beschreiben. Durch eine vierte Variable erhält man in der Metrik einen Ausdruck, der der Raumkrümmung k entspricht. Bei geschickter Normierung nimmt k die Werte +1, 0 oder -1 an (positiv gekrümmt, flach oder negativ gekrümmt).

Mathematisch gesehen erfordert diese durch den Krümmungstensor beschriebene Krümmung jedoch keine zusätzlich höhere Dimension. Man spricht daher von der so genannte innere Krümmung, die als innere Eigenschaft der Raumzeit aufgefasst wird.

Der Linearraum

Der Linearraum ist ein Halbraum (oder eine Librationszone), der zwischen dem Normal- und dem Hyperraum liegt.

Von den Rayonen wird der Linearraum mit dem Begriff On-Raum bezeichnet. (PR 2801 E, Kap. 3)

Er ist ein schmaler, energetisch neutraler Streifen zwischen der vierten und fünften Dimension. Künstliche Änderungen z. B. der Gravitationskonstante des Einsteinuniversums können sich daher im Halbraum nicht auswirken. (PR 500 S.54)

Anmerkung: Nach der nicht fiktionalen Mathematik könnte man den Linearraum als fraktale Dimension betrachten. Fraktale weisen nicht ganzzahlige Dimensionen auf.

Bei der ersten Konfrontation mit Halbraumphänomenen – als Wanderer im Halbraum festhing – handelte es sich laut Atlan um eine Rotation im fünfdimensionalen Hyperraum bei der die fünfte Dimension immer geringfügig ungleich 0 war.

Zitat Atlan: »[...] Das Einstein-Kontinuum ist ein unanschauliches Gebilde, der Hyperraum ist es noch in weitaus stärkerem Maße. Wie könnte dann die Kreuzung zwischen beiden, der Halbraum, etwas anderes sein? Machen wir uns ein Modell. Stellen wir uns den Hyperraum als ein Gebilde vor, das um ein fünfdimensionales Achsenkreuz [Anmerkung: x, y, z als konventionelle Raumachsen, t als Zeit und j als Hyperraumachse] aufgespannt ist. Versetzen wir dieses Gebilde in Drehung und messen der einen Hälfte der fünfdimensionalen Kugel, die als Rotationsfigur dabei entsteht, eine höchst merkwürdige Eigenschaft bei: Sie verzerrt die Achsen, die sich jeweils in ihr befinden. Sie verkürzt sie, und zwar ist das Maß der Verkürzung eine stetige Funktion der Rotationsgeschwindigkeit. [Anmerkung: Dies ist der so genannte Halbraumeffekt] Beim Eintritt in die verzerrende Kugelhälfte hat die Achse noch ihre ursprüngliche Länge, dann beginnt sie sich zu verkürzen. In dem Augenblick, in dem sie die Hälfte des Weges durch die verzerrende Kugelhälfte zurückgelegt hat, ist die Achse völlig verschwunden. Danach beginnt sie wieder zu wachsen, und in der Sekunde, in der sie aus der verzerrenden Halbkugel austritt, hat sie ihre ursprüngliche Größe wiedererlangt. Da es sich um eine Halbkugel handelt und das Koordinatengerüst des Hyperraums aus fünf Achsen besteht, sind an der Verzerrung in jedem Augenblick zwei oder drei Achsen beteiligt, niemals mehr und niemals weniger [...]« (PR 69)

Der Halbraumeffekt beruhte also auf der Kombination einer Koordinatenverzerrung (vor allem der j-Achse) und der Rotation des Systems, so dass eine Enklave entsteht, die zwar einerseits quasi ein Stück Standarduniversum »mitnimmt«, andererseits aber weder direkt dem Hyperraum noch dem Standarduniversum angehört. Der Zustand der Materie, die dem Halbraumeffekt unterliegt, wird als Semi-Manifestation bezeichnet. Eine Maßeinheit für Felder, die diesen Effekt hervorrufen, ist das Kalup.

Der Halbraum zwischen der 4. und 5. Dimension wird von den verschiedensten Linearantrieben (z. B. Kalupscher Kompensationskonverter, Waringer-Konverter, Hawk-Kompensationskonverter) und dem Situationstransmitter quasi als Halbraumtunnel zum Zielgebiet benutzt. Der HÜ-Schirm und die energetisch gleichwertige Konverterkanone beruhen ebenfalls wie die roten Halbraumfelder der Lemurer und Tefroder und die Hyperkavitation auf der Halbraumtechnik. (PR 250, PR 2600)

Offensichtlich herrschen im Halbraum sogenannte Gezeitenkräfte. Diese werde in Analogie zu Meeres- oder Windströmungen beschrieben. Diese Kräfte oder Effekte können zur Steigerung der Fortbewegungsgeschwindigkeit (Hypersegeln mit Hilfe des Conchal-Aggregats) oder zum Aufbau statischer Blasen wie der Librotronvakuole (mit dem Librotron-Antrieb) genutzt werden. (PR 2745)

Die Topografie des Halbraumes kann erforscht und kartiert werden; Völker wie die Onryonen praktizieren dies.

Anmerkung: Eine Quelle (PR 371, S. 7) beschreibt die mögliche Gefahr einer Kollision mit Hindernissen im Linearraum während einer Linearflugetappe. Dies erfordert angeblich die ständige Beobachtung der Kontrollen des Raumschiffes. Hierbei handelt es sich offensichtlich um einen Autorenfehler, denn nur fünf Seiten weiter ist es auf einmal kein Problem, dass derselbe Raumfahrer der Handlung sich schlafen legt, während sein Schiff durch eine Automatik gesteuert den Linearflug fortsetzt.
Eine andere Quelle (PR 402, S. 16) bezeichnet den Linearraum auch als das »Clarke-Universum«.

Mit einem Halbraumspürer lassen sich Raumschiffe auch während einer Linearetappe aktiv orten, auch wenn beide Raumschiffe (Zielschiff und Verfolger) sich im Halbraum befinden.

Fünf Dimensionen – Der Hyperraum

Mindestens 5 Dimensionen muss man ansetzen, um Phänomene des Hyperraums zu beschreiben.

Unklar ist in welcher Beziehung Strangeness, die als Maß des Abstands, definiert durch die Fremdartigkeit in Form von abweichenden Naturkonstanten und Naturgesetzen, zwischen den verschiedenen Universen des Multiversums dient, mit einer höheren räumlichen Dimension zusammenhängt.

Im Hyperraum ist durch diese Umgehung raumzeitlicher Kausalität überlichtschnelle Kommunikation und Bewegung möglich. Allerdings gibt es auch hier eine technologieabhängige Proportionalität zwischen Energieaufwand oder Flugzeit und der im Einsteinraum gemessenen zurückgelegten Entfernung.

Transitionstriebwerke, normaler Hyperfunk, Transmitter, Dimetranstriebwerke, Metagravtriebwerke und Paratronfelder beruhen ebenso wie Desintegratoren, Transformkanonen und Intervallstrahler auf fünfdimensionaler Technik.

Natürliche Phänomene des Hyperraums können auch auf das Einsteinuniversum wirken, beispielsweise Hyperstürme.

Der Dakkarraum

Der Dakkarraum (Hypersexta-Halbspur) ist der Halbraum zwischen der fünften und der sechsten Dimension.

Dimesextatriebwerke, Dakkarkoms, Pedopeiler, Pedotransmitter und Pedotransferierung beruhen auf dem Dakkarraum.

Sechs Dimensionen

Man benötigt mindestens 6 Dimensionen, um Hyper-Phänomene der Kategorie Psi zu beschreiben.

Nach Angaben der Koltonen ist ein sechsdimensionales Energiefeld notwendig, um eine körperloses Bewusstsein zu stabilisieren. (PR 744)

Das keloskische Beraghskolth zapfte den sechsdimensionalen Raum an. (PR 743)

Siehe auch: Absolute Sechste Dimension.

In der Thermodynamik rechnet man mit sechsdimensionalen Phasenräumen, indem man Orts- und Impulsraum zusammensetzt. Ein Punkt im Phasenraum beschreibt also gleichzeitig Ort und Impuls eines Teilchens. Zustände gleicher Energie liegen in diesem Raum auf Flächen.

Die Septadim-Parallelspur

Die Septadim-Parallelspur ist der Halbraum zwischen der sechsten und der siebten Dimension.

Die Kelosker statteten die SOL vorübergehend mit einem Septim-Parallelspurtriebwerk aus. Es wurde erstmals 3582 beim Rückflug der SOL von der Milchstraße in den 501 Mio. Lichtjahre entfernten Mahlstrom der Sterne eingesetzt. Mit dem Abzug der keloskischen Technik ging das Septim-Parallelspurtriebwerk verloren. (PR 769, PR 770)

Sieben Dimensionen

Über die Siebte Dimension ist wenig bekannt. Die Kelosker sind die einzigen bekannten Lebewesen, die siebendimensionale Zusammenhänge verstehen können. Sie bezeichneten die siebte Dimension als absolutes Nichts.

Das Shetanmargt war der größte keloskische 7D-Rechner. Das keloskische Beraghskolth beruht auf 7D-Mathemetik. Die Kelosker erstellten einen siebendimensionalen Rasterplan des Solsystems, um die Position des Mahlstroms der Sterne zu ermitteln. (PR 716)

Mit dem auf siebendimensionalen Energiefeldern basierenden Altrakulfth stabilisierten die Kelosker die Große Schwarze Null von Balayndagar. (PR 712)

Höhere Dimensionen

Die Koltonen nutzten noch höhere Dimensionen, mit den elfdimensionalen Gyshon-Dimensionsfalten mindestens bis zur 11. Dimension. (PR 744)

Laut dem Pensor ist das Universum – »nicht zählbare« Dimensionen ausgenommen – ein »achtdimensionales Gefäß«. Die achte Dimension befähige das Universum dazu, sich selbst zu enthalten. (PR 2831)

Die Synchronie ist eine künstlich erschaffene, zusätzliche Zeitdimension. (PR 2776)

N-dimensional

Gelegentlich war auch die Rede von n-dimensionalen Vorgängen. Es ist unklar wie diese unbestimmte N-Dimensionalität sich in die Hierarchie der anderen Dimensionen einordnen lässt.

Die Wynger verwendeten n-dimensionale Energiefelder, auch Nullfeld genannt, in ihren Raumschiffsantrieben. (PR 870)

Unklar ist auch, wie das N-Exagonium der Arcoana einzuordnen ist.

Quellen